精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，在圓O中，O為圓心，AB為圓的一條弦，AB=6，則
AO
•
AB
=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：如圖所示，過點O作OC⊥AB于點C．利用垂徑定理可得AC=
1
2
AB．再利用數量積定義和投影的定義可得
AO
•
AB
=|
AO
| |
AB
|cos＜
AO
，
AB
＞=
1
2
|
AB
|2即可得出．
解答： 解：如圖所示，過點O作OC⊥AB于點C．
則AC=
1
2
AB．
∴
AO
•
AB
=|
AO
| |
AB
|cos＜
AO
，
AB
＞
=
1
2
|
AB
|2
=
1
2
×62
=18．
故答案為：18．
點評：本題考查了垂徑定理、數量積定義和投影的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在直角坐標系xOy中，點P到兩點（-1，0），（1，0）的距離之和等于2
2
，設點P的軌跡為C，
（1）求曲線C的方程；
（2）設過點F（1，0）且與坐標軸不垂直的直線L交曲線C于P、Q兩點，在線段OF上是否存在點M（m，0）（M與O、F不重合），使得以MP、MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為θ，|
a
|=2，|
b
|=
3
．
（1）當
a
∥
b
時，求（(
a
-
b
)•(
a
+2
b
)的值；
（2）當θ=
5π
6
時，求|2
a
-
b
|+(
a
+
b
)•(
a
-
b
)的值；
（3）定義
a
?
b
=|
a
|2-√3
a
•
b
，
a
?
b
≥7，求θ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀如圖的流程圖，則輸出S=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，側棱PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，∠DAB=60°且PA=AB，則直線AB與平面PBC所成角的正弦值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的函數，若f（0）=
1
8
，且對任意的x∈R，滿足f（x+2）-f（x）=3x，f（x+4）-f（x）=10×3x，則f（2014）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1，2，3，4；白色卡片3張，編號分別為2，3，4．從盒子中任取4張卡片（假設取到任何一張卡片的可能性相同）．則取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案