在中,記(角的單位是弧度制),的面積為S,且,.求函數(shù)的最大值、最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
高二某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中,成績(jī)?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組,第一組[13,14),第二組[14,15)…第五組[17,18],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)若成績(jī)大于等于14秒且小于16秒規(guī)定為良好,求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)?yōu)榱己玫娜藬?shù);
(2)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.01);
(3)設(shè)表示該班兩個(gè)學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī),已知,求事件的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某公司生產(chǎn)某種消防安全產(chǎn)品,年產(chǎn)量x臺(tái)時(shí),銷售收入函數(shù)(單位:百元),其成本函數(shù)滿足(單位:百元).已知該公司不生產(chǎn)任何產(chǎn)品時(shí),其成本為4000(百元).
(1)問(wèn)該公司生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí),利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
(2)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,對(duì)于函數(shù),我們把函數(shù)稱為函數(shù)的邊際函數(shù),記作.對(duì)于(1)求得的利潤(rùn)函數(shù),求邊際函數(shù);并利用邊際函數(shù)的性質(zhì)解釋公司生產(chǎn)利潤(rùn)情況.(本題所指的函數(shù)性質(zhì)主要包括:函數(shù)的單調(diào)性、最值、零點(diǎn)等)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知復(fù)數(shù),其中,,,是虛數(shù)單位,且,.
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)求和:①;②.
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