已知復(fù)數(shù)，其中，，，是虛數(shù)單位，且，．

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）求和：①；②．


解：（1），，．

由得，

數(shù)列是以1為首項(xiàng)公比為3的等比數(shù)列，數(shù)列是以1為首項(xiàng)公差為2的等差數(shù)列，，．

（2）①由（1）知，,數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列．．

②當(dāng)，時(shí)，

當(dāng)，時(shí)，

又也滿足上式


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在中，記(角的單位是弧度制)，的面積為S，且，．求函數(shù)的最大值、最小值．

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/03/25/03/2015032503323282382363.files/image003.gif'>，函數(shù)的值域?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/03/25/03/2015032503323282382363.files/image005.gif'>，則           ．

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若，，，如果有，

，則值為（    ）．

           0                   1

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如圖，平面，矩形的邊長，，為的中點(diǎn)．

若，求異面直線與所成的角的大�。�


 


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若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則   　  　  ．

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設(shè)函數(shù) ，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為           個(gè)．

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已知數(shù)列{an}中，a2=1，前n項(xiàng)和為Sn，且．

（1）求a1，a3；

（2）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并寫出其通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)，試問是否存在正整數(shù)p，q(其中1<p<q)，使b1，bp，bq成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組(p，q)；若不存在，說明理由．

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分別從集合和集合中各取一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之積為偶數(shù)的概率是_________．

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