20．正三棱錐P-ABC內接于球O，球心O在底面ABC上，且$AB=\sqrt{3}$，則球的表面積為4π．

分析 由正三棱錐P-ABC內接于球O，球心O在底面ABC上，且AB=$\sqrt{3}$，求出球的半徑，即可求出球的表面積．

解答 解：∵正三棱錐P-ABC內接于球O，球心O在底面ABC上，且AB=$\sqrt{3}$，
∴球的半徑為$\frac{\sqrt{3}}{3}×\sqrt{3}$=1，
∴球的表面積為4πR2=4π．
故答案為：4π．

點評 本題考查球的表面積，考查學生的計算能力，求出球的半徑是關鍵．

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