曲線y=
kex
x
在（1，e）處的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵（1，e）在曲線上，∴e=ke，解得k=1，
即函數(shù)y=f（x）=
ex
x
，
函數(shù)的f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=
x•ex-ex
x2
，
則曲線在（1，e）處的切線斜率k=f′（1）=0，
則對(duì)應(yīng)的切線方程為y=e．
故答案為：y=e
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查曲線切線的求解，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線斜率是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=
1
an-1
+1，則a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)為1的正方體中，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體，則截去8個(gè)三棱錐后，剩下的多面體的體積（　�。�
A、
2
3
B、
5
6
C、
4
7
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)中，圓ρ=4sinθ與直線ρ（sinθ+cosθ）=4相交所得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式（　�。�
A、y=-4sin（
π
8
x-
π
4
）
B、y=4sin（
π
8
x-
π
4
）
C、y=-4sin（
π
8
x+
π
4
）
D、y=4sin（
π
8
x+
π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤a
（其中a＞0）表示的平面區(qū)域的面積為4，點(diǎn)P（x，y）在該平面區(qū)域內(nèi)，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、9B、6C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，A是銳角，且
3
b=2asinB．
（1）求A；
（2）若a=7，：△ABC的面積為10
3
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，
AB
=（2，1），
CA
=（3，-4），則△ABC的面積S=
 
．

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