棱長為1的正方體中，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體，則截去8個三棱錐后，剩下的多面體的體積（　　）
A、
2
3
B、
5
6
C、
4
7
D、
7
8
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意幾何體的體積，就是正方體的體積減去8個正三棱錐的體積．
解答： 解：由題意幾何體的體積，就是正方體的體積減去8個正三棱錐的體積，
∴剩下的多面體的體積：
V=V正方體-8V三棱錐=1-8×
1
3
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
5
6
．
故選：B．
點評：本題考查多面體的體積的求法，考查轉(zhuǎn)化思想，計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，離心率e=
2
2
，焦點在x2+y2=1上，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=2ax2的準線方程是y=2，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一游泳池長50m，甲在游泳訓練時經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)，他每游完10s時，速度就減慢0.2m/s．已知他游完50m全程的時間是38s，則他入水時的游泳速度是
 
 m/s．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC=2，E、F分別是PB，AB的中點．
（1）求證：CD∥面PAB；
（2）求證：EF⊥CD；
（3）求三棱錐B-DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的不等式mx2+mx+1＞0對任意x∈R恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=x3+mx2+3x+2存在單調(diào)遞減區(qū)間；若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{xn}對任意n∈N*滿足（1+xn）（1-xn+1）=2，且x1=2，則x2013•x2015的值為（　�。�
A、2B、1C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
kex
x
在（1，e）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+cosx，則f′（x）
 
．

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