若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，平面內(nèi)一點(diǎn)O滿足
CO
=
1
2
CB
+
1
3
CA
，則
OA
•
OB
等于（　�。�
A、-
13
9
B、-
8
9
C、
8
9
D、
13
9
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的三角形法則，以及向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，計(jì)算即可得到．
解答： 解：
OA
•
OB
=（
CA
-
CO
）•（
CB
-
CO
）
=（
CA
-
1
2
CB
-
1
3
CA
）•（
CB
-
1
2
CB
-
1
3
CA
）
=（
2
3
CA
-
1
2
CB
）•（
1
2
CB
-
1
3
CA
）
=
1
2
CA
•
CB
-
1
4
CB
2-
2
9
CA
2
=
1
2
×2×2×
1
2
-
1
4
×4-
2
9
×4=-
8
9
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的三角形法則和向量的數(shù)量積的定義及性質(zhì)，考查向量的平方即為模的平方，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：sin40°sin50°sin60°=
 
．

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一批種子的發(fā)芽率為80%，現(xiàn)播下100粒該種種子，則發(fā)芽的種子數(shù)X的均值為（　�。�
A、60B、70C、80D、90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[ax2+（a-1）2x+a-（a-1）2]ex（其中a∈R）．
（Ⅰ）若x=0為f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，解不等式f(x)＞(x-1)(
1
2
x2+x+1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某項(xiàng)試驗(yàn)成功的概率是失敗的概率的4倍，用隨機(jī)變量X表示試驗(yàn)結(jié)果：試驗(yàn)成功記X=1；試驗(yàn)失敗記X=0．則X服從
 
分布，成功概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB且AB=7，AD=3，CD=4，DE=3，若沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE，則四棱錐D-ABCE的外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，老師給了下列三個(gè)等式：
①sin25°+sin265°+sin2125°=a；
②sin210°+sin270°+sin2130°=a；
③sin2（-70°）+sin2（-10°）+sin250°=a．
（1）請(qǐng)你根據(jù)以上所給的等式寫出一個(gè)具有一般性的等式，并求出實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明你寫的等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的三棱錐P-ABC中，底面三角形ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形且PA=2，PA⊥底面ABC，求此三棱錐外接球的球心到側(cè)面PAB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x-3
是（　�。�
A、（3，+∞）上的增函數(shù)
B、[3，+∞）上的增函數(shù)
C、（3，+∞）上的減函數(shù)
D、[3，+∞）上的增函數(shù)

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