已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足
S8
S4
=2
,則公比q=( 。
A、±2B、±1C、-1D、1
考點(diǎn):等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式對(duì)q進(jìn)分類討論,分別代入
S8
S4
=2
化簡(jiǎn)求出q 的值.
解答: 解:由題意得,
S8
S4
=2
,
當(dāng)q=1時(shí),
S8
S4
=
8a1
4a1
=2
,符合題意;
當(dāng)q≠1時(shí),
S8
S4
=
a1(1-q8)
1-q
a1(1-q4)
1-q
=2
,
化簡(jiǎn)得1+q4=2,即q4=1,
因?yàn)?-q4=0,所以不符合條件,
綜上可得,公比q=1,
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,以及分類討論思想,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2cos(2x+
π
3
)+
3
sin2x
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值;
(2)設(shè)△ABC的三內(nèi)角分別是A、B、C.若f(
C
2
)=
1
2
,且AC=1,BC=3,求邊AB和sinA的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(m,2),
b
=(2,3),若
a
b
,則實(shí)數(shù)m的值是( 。
A、-2
B、3
C、
4
3
D、-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)F1(-10,0)、F2(10,0),P是雙曲線
x2
36
-
y2
64
=1
上的一點(diǎn),則|PF1|-|PF2|=(  )
A、12B、-12
C、-12或12D、16或12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的頂點(diǎn)是A(-1,-1),B(3,1),C(1,6),直線l平行于AB,且分別交AC,BC于E,F(xiàn),且△CEF的面積是△ABC的面積的
1
4
.求點(diǎn)E,F(xiàn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c,且2cos(B-C)-1=4cosBcosC.
(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)若a=3,2sinB=sinC,求b,c.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=2x,g(x)是一次函數(shù),并且點(diǎn)(2,2)在函數(shù)f[g(x)]的圖象上,點(diǎn)(2,5)在函數(shù)g[f(x)]的圖象上,求g(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在所有的兩位數(shù)中,任取一個(gè)數(shù),則這個(gè)數(shù)能被2或3整除的概率是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

α+β=
2
3
π,(1-
3
tanα)(1-
3
tanβ)=
 

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