已知f（x）=2x，g（x）是一次函數(shù)，并且點(diǎn)（2，2）在函數(shù)f[g（x）]的圖象上，點(diǎn)（2，5）在函數(shù)g[f（x）]的圖象上，求g（x）的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：g（x）是一次函數(shù)，所以設(shè)為g（x）=ax+b，f[g（x）]=2ax+b，g[f（x）]=a•2x+b，所以將坐標(biāo)（2，2），（2，5）分別帶入函數(shù)f[g（x）]，g[f（x）]即可得到關(guān)于a，b的兩個(gè)方程，解方程組即得a，b，從而求出g（x）的解析式．
解答： 解：設(shè)g（x）=ax+b，a≠0；
則：f[g（x）]=2ax+b，g[f（x）]=a•2x+b；
∴根據(jù)已知條件有：
22a+b=2
4a+b=5
；
∴解得a=2，b=-3；
∴g（x）=2x-3．
點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)的一般形式，求復(fù)合函數(shù)解析式，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上時(shí)，以及點(diǎn)的坐標(biāo)和函數(shù)解析式的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b1=
1
2
，a5-1恰為S4與
1
b2
的等比中項(xiàng)，圓C：（x-2n）2+（y-
Sn
）2=2n2，直線l：x+y=n，對(duì)任意n∈N*，直線l都與圓C相切．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若對(duì)任意n∈N*，cn=anbn，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于2，拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為雙曲線的右焦點(diǎn)，雙曲線截拋物線的準(zhǔn)線所得的線段長(zhǎng)為4，則拋物線方程為（　�。�
A、y2=4x
B、y2=4
2
x
C、y2=8
2
x
D、y2=8x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足
S8
S4
=2，則公比q=（　　）
A、±2B、±1C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2sin（2x-
2π
3
）．
（1）求出它的初相和對(duì)稱中心；
（2）用“五點(diǎn)法”畫出f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給出以下四個(gè)結(jié)論：
①若m?α，n∥α，則m∥n；            
②若m⊥n，m⊥β，則n∥β；
③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β；  
④若m⊥α，m⊥β，則α∥β．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B及其對(duì)邊a，b滿足a+b=a
1
tanA
+b
1
tanB
，求C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x（y+
1
x
）=2013，x和y都是正整數(shù)，那么x+y的最大值是
 
，x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=
x+
2x
，那么y′=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案