Question

若函數(shù)f（x）=

x，x≤0 log2x，x＞0

，則不等式|f（x）|≥

1

2

的解集為

 

•

Answer 1

考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：結(jié)合分段函數(shù)解析式分別得到兩個(gè)不等式組解之．

解答： 解：由題意，不等式|f（x）|≥

1

2

為

x≤0 |x|≥ 1 2

①和

x＞0 |log2x|≥ 1 2

②，
解不等式組①得，x≤-

1

2

；
解不等式組②得x≥

2

或0＜x≤

2

2

，
所以不等式|f（x）|≥

1

2

的解集{x|x≤-

1

2

或x≥

2

或0＜x≤

2

2

}；
故答案為：{x|x≤-

1

2

或x≥

2

或0＜x≤

2

2

}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)與不等式結(jié)合得問題，關(guān)鍵是正確建立不等式組并熟練解答．