7名班委中有A、B、C三人，有7種不同的職務，現(xiàn)對7名班委進行職務具體分工．

(1)若正、副班長兩職只能從A、B、C三人中選兩人擔任，有多少種分工方案？

(2)若正、副班長兩職至少要選A、B、C三人中的一人擔任，有多少種分工方案？


解　本題可分兩類：

第一類：0在十位位置上，這時，5不在十位位置上，所以五位數(shù)的個數(shù)為A＝24；

第二類：0不在十位位置上，這時，由于5不能排在十位位置上，所以，十位位置上只能排1,3,7之一，這一步有A＝3種方法．又由于0不能排在萬位位置上，所以萬位位置上只能排5或1,3,7被選作十位上的數(shù)字后余下的兩個數(shù)字之一，這一步有方法A＝3(種)．十位、萬位上的數(shù)字選定后，其余三個數(shù)字全排列即可，這一步有方法A＝6(種)．根據(jù)分步計數(shù)原理，第二類中所求五位數(shù)的個數(shù)為A·A·A＝54.

由分類計數(shù)原理，符合條件的五位數(shù)共有24＋54＝78(個)．


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