(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,四棱錐的底面是菱形,,面, 是的中點(diǎn), 是的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:面⊥面;
(Ⅱ)求證:∥面.
(Ⅰ)先由為正三角形得出,再由面證出,進(jìn)而由面面垂直的判定定理可證結(jié)論
(Ⅱ)先由∥且證出∥,再由線面平行的判定定理可證結(jié)論.
【解析】
試題分析:(Ⅰ)∵底面是菱形,,
∴為正三角形,
是的中點(diǎn), ,, ……2分
面,,
∴, ……4分
∴,
∵,
∴面⊥面. ……6分
(Ⅱ)取的中點(diǎn),連結(jié),, ……8分
∵是中點(diǎn),∴∥且
∴與平行且相等,
∴∥, ……10分
∵,
∴∥面. ……12分
考點(diǎn):本小題主要考查面面垂直和線面平行的證明.
點(diǎn)評(píng):此類(lèi)問(wèn)題,主要是考查學(xué)生的空間想象能力和對(duì)定理的掌握,解決此類(lèi)問(wèn)題,要緊扣相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理,定理中的條件要一一列舉出來(lái),缺一不可.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù),且。①求的最大值及最小值;②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿(mǎn)分12分)
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類(lèi),這三類(lèi)工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類(lèi)別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿(mǎn)分12分)
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問(wèn):怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.
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