Question

設α、β為兩個不同的平面，m、n為兩條不同的直線，則a⊥b的一個充分條件是（　�。�

• A、a⊥α，b∥β，α⊥β
• B、a⊥α，b⊥β，α∥β
• C、a?α，b⊥β，α∥β
• D、a?α，b∥β，α⊥β

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：由a⊥α，b∥β，α⊥β，得a，b相交、平行或異面，故A錯誤；
由a⊥α，b⊥β，α∥β，利用直線與平面垂直的性質(zhì)得a∥b，故B錯誤；
由a?α，b⊥β，α∥β，利用直線與平行垂直的性質(zhì)得a⊥b，故C正確；
由a?α，b∥β，α⊥β，得a，b有可能平行，故D錯誤．
故選：C．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．