Question

19．把函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則（　�。�

• A． f（x）的圖象關于直線x=$\frac{5π}{12}$對稱
• B． f（x）的圖象關于y軸對稱
• C． f（x）的最小正周期為2π
• D． f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{3}$）單調遞增

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得f（x）的解析式，再利用余弦函數(shù)的圖象的對稱性，可得結論．

解答 解：把函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)y=f（x）=cos[2（x+$\frac{π}{6}$）-$\frac{π}{6}$]=cos（2x+$\frac{π}{6}$） 的圖象，
顯然，當x=$\frac{5π}{12}$時，f（x）=-1，為函數(shù)的最小值，故f（x）的圖象關于直線x=$\frac{5π}{12}$對稱，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題．