11．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．20πB．19πC．16πD．12π

分析 由已知中三視圖，可得該幾何體是有一個(gè)側(cè)面PAC垂直于底面，高為$\sqrt{3}$，底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$等邊三角形的三棱錐，底面外接圓的半徑為2，求出外接球的半徑，即可確定出表面積．

解答 解：由已知中三視圖，可得該幾何體是有一個(gè)側(cè)面PAC垂直于底面，高為$\sqrt{3}$，底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$等邊三角形的三棱錐，底面外接圓的半徑為2，
設(shè)球心到底面的距離為d，則R2=22+d2=12+（$\sqrt{3}$-d）2，
∴R=2，
∴幾何體的外接球的表面積為4πR2=16π，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了由三視圖求面積、體積，根據(jù)三視圖正確畫(huà)出幾何體是解本題的關(guān)鍵．

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方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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5．已知${F_1}（-\sqrt{3}，0），{F_2}（-\sqrt{3}，0）$為橢圓C的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)$（-\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在橢圓C上
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)F2的直線(xiàn)交橢圓C與A、B兩點(diǎn)，圓M為△ABF1的內(nèi)切圓，求圓M的面積的最大值．

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圓上到直線(xiàn)的距離為的點(diǎn)共有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C. 3個(gè) D．4個(gè)

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6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四邊形ABCD滿(mǎn)足AB⊥AD，BC∥AD，BC=4，點(diǎn)M為PC中點(diǎn)，點(diǎn)E為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且$\frac{BE}{EC}=λ$．
（Ⅰ）求證：DM∥平面PAB；  
（Ⅱ）求證：平面ADM⊥平面PBC；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得二面角P-DE-B的余弦值為$\frac{2}{3}$？若存在，試求出實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等邊三角形，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ADC=120°，AB=2AD．
（1）求證：平面PAD⊥平面PBD；
（2）求二面角A-PB-C的余弦值．

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3．若函數(shù)f（x）=πcosx-1在（-π，c）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（-π，0）．

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20．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，M為AP的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥PB；
（Ⅱ）求證：DM∥平面PCB；
（Ⅲ）求PB與平面ABCD所成角的大�。�

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1．已知f（x）的定義域?yàn)椋簕x|x≠0}，且2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=x，試判斷f（x）的奇偶性．

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