2．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，若S4=11，S8=187，則公比q的值是2．

分析 由題意可得q＞0且q≠1，由求和公式寫出已知兩式相比解方程可得．

解答 解：∵在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，公比q＞0，
又由S4=11，S8=187可得q≠1，
故由求和公式可得S4=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}$=11，S8=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{8}）}{1-q}$=187，
兩式相比可得$\frac{1-{q}^{8}}{1-{q}^{4}}$=1+q4=$\frac{187}{11}$=17，解得q=2
故答案為：2

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的求和公式，整體法是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且3Sn+an-3=0，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{2}{log_2}（{1-{S_{n+1}}}）$，求Tn=$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求使Tn≥$\frac{504}{1009}$成立的n的最小值．

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14．由曲線y=$\sqrt{x}$，直線y=x所圍成的封閉曲線的面積是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且圓x2+y2=a2被直線x-y-$\sqrt{2}$=0截得的弦長為2
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知k≠0，動(dòng)直線y=k（x-1）與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，B，問：在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MB}$為定值？若存在，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．焦點(diǎn)在x軸的橢圓，順次連接橢圓的短軸頂點(diǎn)和焦點(diǎn)形成一邊長為$\sqrt{2}$的正方形，求：
（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)和離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{a}^{2}+a-6}{a+3}$+（a2-3a-10）i（a∈R）滿足zi＞0或zi＜0，求a的值（或范圍）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．F是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)．過點(diǎn)F向C的-條漸近線引垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點(diǎn)B，若3$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{FB}$，則C的心離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{14}}{3}$

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11．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）$•\overrightarrow$=6，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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9．將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再將所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象，則（　�。�
A．ω=2，φ=-$\frac{π}{6}$B．ω=2，φ=-$\frac{π}{3}$C．ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{6}$D．ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{3}$

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