7．如圖，⊙O的兩條割線與⊙O交于A、B、C、D，圓心O在PAB上，若PC=6，CD=7$\frac{1}{3}$，PO=12，則AB=16．

分析 由切割線定理得PC•PD=PA•PB，設圓半徑為r，則6（6+7$\frac{1}{3}$）=（12-r）（12+r），由此能求出AB的長．

解答 解：設圓半徑為r，
∵⊙O的兩條割線與⊙O交于A、B、C、D，圓心O在PAB上，
∴PC•PD=PA•PB，
∵PC=6，CD=7$\frac{1}{3}$，PO=12，
∴6（6+7$\frac{1}{3}$）=（12-r）（12+r），
解得r=8，
∴AB=2r=16．
故答案為：16．

點評 本題考查圓的直徑的求法，考查割線定理的運用．是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）10的二項展開式中，含x2項的系數(shù)是（　�。�
A．-45B．-10C．45D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)$\frac{1+i}{1-i}$=（　�。�
A．-iB．iC．1+iD．1-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．610°是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）已知等差數(shù)列{an}中，d=2，a1=3，an=9，求n及S10．
（2）已知等比數(shù)列{an}中，S3=3a1，a2=4，求an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin（ωx+φ）$$（{ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}}）$的圖象關于直線$x=\frac{π}{3}$對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．
（1）求ω和φ的值；
（2）若$f（\frac{α}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$$（{0＜α＜\frac{π}{2}}）$，求$cos（{α-\frac{π}{6}}）$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．定義運算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&eca58zf\end{array}|$=ad-bc，若函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{x-1}&{2}\\{-x}&{x+3}\end{array}|$在（-∞，m）上單調遞減，則實數(shù)m的取值范圍（　�。�
A．（-2，+∞）B．[-2，+∞）C．（-∞，-2）D．（-∞，-2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{{{a^2}-1}}（{{a^x}-{a^{-x}}}）$，其中$\frac{π}{3}＜θ+\frac{π}{3}＜\frac{2π}{3}$
（1）寫出f（x）的奇偶性與單調性（不要求證明）；
（2）若函數(shù)y=f（x）的定義域為（-1，1），求滿足不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0的實數(shù)m的取值集合；
（3）當x∈（-∞，2）時，f（x）-4的值恒為負，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設曲線f（x）=xnex在點（1，f（1））處的切線的斜率為3e．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）＞ax+1對x∈（-∞，-1）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案