某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動(dòng)力、獲得利潤(rùn)及每天資源限額(最大供應(yīng)量)如表所示：

產(chǎn)品消耗量資源

甲產(chǎn)品

(每噸)

乙產(chǎn)品

(每噸)

資源限額

(每天)

煤(t)

9

4

360

電力(kw· h)

4

5

200

勞動(dòng)力(個(gè))

3

10

300

利潤(rùn)(萬(wàn)元)

6

12

問(wèn)：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸時(shí)，獲得利潤(rùn)總額最大？


解　設(shè)此工廠每天應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x噸、y噸，獲得利潤(rùn)z萬(wàn)元．

依題意可得約束條件：

作出可行域如圖.

利潤(rùn)目標(biāo)函數(shù)z＝6x＋12y，

由幾何意義知，當(dāng)直線l：z＝6x＋12y經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)M時(shí)，z＝6x＋12y取最大值．解方程組，

得x＝20，y＝24，即M(20,24)．

答　生產(chǎn)甲種產(chǎn)品20噸，乙種產(chǎn)品24噸，才能使此工廠獲得最大利潤(rùn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知方程(x2－mx＋2)(x2－nx＋2)＝0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等比數(shù)列，則

|m－n|等于(　　)

A．1      B.      C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果a>b，給出下列不等式：

①<；②a3>b3；③>；④2ac2>2bc2；

⑤>1；⑥a2＋b2＋1>ab＋a＋b.

其中一定成立的不等式的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


甲、乙兩人同時(shí)從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時(shí)間步行，一半時(shí)間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則(　　)

A．甲先到教室              B．乙先到教室

C．兩人同時(shí)到教室          D．誰(shuí)先到教室不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a>0，b>0，且a≠b，比較＋與a＋b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱，則φ可能取值是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果函數(shù)y＝3cos(2x＋φ)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)中心對(duì)稱，那么|φ|的最小值為(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知sin α＝，則sin4α－cos4α的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量a＝(3sin α，cos α)，b＝(2sin α，5sin α－4cos α)，α∈，且a⊥b.

(1)求tan α的值；

(2)求cos的值．

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