如果a>b,給出下列不等式:
①<;②a3>b3;③>;④2ac2>2bc2;
⑤>1;⑥a2+b2+1>ab+a+b.
其中一定成立的不等式的序號是________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
等比數(shù)列{an}中,a2=9,a5=243,則{an}的前4項和為( )
A.81 B.120 C.168 D.192
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙兩大超市同時開業(yè),第一年的全年銷售額為a萬元,由于經(jīng)營方式不同,甲超市前n年的總銷售額為(n2-n+2)萬元,乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多an-1萬元.
(1)求甲、乙兩超市第n年銷售額的表達(dá)式;
(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%,則該超市將被另一超市收購,判斷哪一超市有可能被收購?如果有這種情況,將會出現(xiàn)在第幾年?
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如果a∈R,且a2+a<0,那么a,a2,-a,-a2的大小關(guān)系是( )
A.a2>a>-a2>-a B.-a>a2>-a2>a
C.-a>a2>a>-a2 D.a2>-a>a>-a2
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若x,y滿足約束條件,目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點(1,0)處取得最小值,則a的取值范圍是( )
A.(-1,2) B.(-4,2) C.(-4,0] D.(-2,4)
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某投資人打算投資甲、乙兩個項目,根據(jù)預(yù)測,甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%,可能的最大虧損率分別為30%和10%,投資人計劃投資金額不超過10萬元,要求確?赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元,問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元,才能使可能的盈利最大?
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某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額(最大供應(yīng)量)如表所示:
產(chǎn)品消耗量資源 | 甲產(chǎn)品 | ||
(每噸) | 乙產(chǎn)品 | ||
(每噸) | 資源限額 | ||
(每天) | |||
煤(t) | 9 | 4 | 360 |
電力(kw· h) | 4 | 5 | 200 |
勞動力(個) | 3 | 10 | 300 |
利潤(萬元) | 6 | 12 |
問:每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸時,獲得利潤總額最大?
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