求下列函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值，數(shù)學(xué)公式．

解：∵
∴y′=3x2-x-2=（x-1）（3x+2）
令y′＞0，可得x＜-或x＞1；令y′＜0，可得-＜x＜1，
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-）和（1，+∞）；單調(diào)減區(qū)間為（-，1）
當(dāng)x=-時(shí)，函數(shù)取得極大值；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得極小值
分析：先求出其導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)值的正負(fù)對應(yīng)的區(qū)間即可求出原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而求出極值．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用能力，具體涉及到用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性、極值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值，y=f(x)=x3-
12
x2-2x+5．

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求下列函數(shù)的最大值、最小值、周期和單調(diào)區(qū)間．

(1)y=1＋cosx－sinx；(2)．

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(1)y=1＋cosx－sinx；(2)．

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求下列函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間：

⑴；⑵（且）.

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