本小題滿分12分)設a、b、c成等比數(shù)列，非零實數(shù)x，y分別是a與b, b與c的等差中項。
（1）已知①a=1、b=2、c=4，試計算的值；
②a=-1、b= 、c="-" ，試計算的值
（2）試推測與2的大小關系，并證明你的結論。

（1）①=2  ②=2  （2）

解析試題分析：（1）①x=，y=3，∴=2      
②x= ，y= ，∴=2         
（2）由（1）推測=2          
證明：∵a、b、c成等比數(shù)列，∴="ac"
∵實數(shù)x，y分別是a與b, b與c的等差中項�！鄕=，y=    
∴=
=
=
考點：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．
點評: 此題考查學生靈活運用等差數(shù)列及等比數(shù)列的性質(zhì)進行證明以及分析法的應用，是一道中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項和為，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且滿足：，；數(shù)列滿足 ．
（1）求和；
（2）記數(shù)列，若的前項和為，求證．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，已知與的等比中項為，與的等差中項為1，求等差數(shù)列{an}的通項。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題共13分）
數(shù)列{}中，，，且滿足
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知等差數(shù)列的公差， 是等比數(shù)列，又。
（1）求數(shù)列及數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列是有窮等差數(shù)列，給出下面數(shù)表：
     　    　　  ……     　　      第1行
 　　  　……   　      　第2行
　　…      　…   　 …
…        …
…                  　　　　 第n行
上表共有行，其中第1行的個數(shù)為，從第二行起，每行中的每一個數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和.記表中各行的數(shù)的平均數(shù)（按自上而下的順序）分別為．
（1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；
（2）若，求和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知等差數(shù)列的前項和為，且，，數(shù)列滿足：
，，
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設，，證明： 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是首項為，公差為的等差數(shù)列，為的前項和.
（I）求通項及；
（II）設是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案