在△ABC中，已知sinA=sinBcosC，則該三角形的形狀是（　　）
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊變形為sin（B+C），利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，整理后求出cosB=0，確定出B為直角，即可得到三角形為直角三角形．
解答： 解：∵sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C），
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC，即cosBsinC=0，
∵sinC≠0，∴cosB=0，即B=
π
2
，
則該三角形形狀是直角三角形．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
2-x
+
x+1
＜m對(duì)于任意的x∈[-1，2]恒成立
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下求函數(shù)f(m)=m+
1
(m-2)2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（x-
π
4
）=
3
5
，則sin2x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線：x-y+1=0與圓：（x-1）2+（y+5）2=4的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交但不過(guò)圓心B、相切
C、相離D、相交且過(guò)圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布n（3，σ2），且p（2≤x≤4）=0.6826，則p（x＞4）等于（　�。�
A、0.1588
B、0.1587
C、0.1586
D、0.1585

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線與圓：x2+y2-4y=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相交
C、相離D、無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線y=
1-x2
與直線kx+y+2k+1=0有二個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）
A、(0，
4
3
)
B、[1，
4
3
)
C、(-
4
3
，-1)
D、(-
4
3
，-
1
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
(x2+2x+4)，則f（-2）與f（-3）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（-2）＞f（-3）
B、f（-2）=f（-3）
C、f（-2）＜f（-3）
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax-1在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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