12．已知一個(gè)四面體的所有棱長都為2，則該四面體的外接球表面積為6π．

分析 將正四面體補(bǔ)成一個(gè)正方體，正四面體的外接球的直徑為正方體的對(duì)角線長，即可得出結(jié)論．

解答 解：將正四面體補(bǔ)成一個(gè)正方體，則正方體的棱長為$\sqrt{2}$，正方體的對(duì)角線長為$\sqrt{6}$，
∵正四面體的外接球的直徑為正方體的對(duì)角線長，
∴外接球的表面積的值為4π•$（\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}$=6π．
故答案為：6π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的內(nèi)接多面體等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查邏輯思維能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．將函數(shù)y=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)長度單位后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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3．已知函數(shù) f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-2x，x≤0}\\{sinx，x＞0}\end{array}}$，若關(guān)于x的方程f（x）=kx-1沒有實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-4）B．（-4，0）C．（-∞，-1）D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若變量x，y滿足x+5y+13=0（-3≤x≤2，且x≠1），則$\frac{y-1}{x-1}$的取值范圍是（　�。�
A．k≥$\frac{3}{4}$或k≤-4B．-4≤k≤$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{4}$≤k≤4D．-$\frac{3}{4}$≤k≤4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（5，1），B（1，1），C（1，3），則△ABC的外接圓方程為（　�。�
A．（x+3）2+（y+2）2=5B．（x+3）2+（y+2）2=20C．（x-3）2+（y-2）2=20D．（x-3）2+（y-2）2=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)x∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（1，-2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則 （$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）的值是（　�。�
A．xB．1C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且b，ccosA，acosC成等差數(shù)列．
（1）求$\frac{{c}^{2}-{a}^{2}}{^{2}}$的值；
（2）若c=$\sqrt{5}$，tanA=$\frac{1}{2}$，求邊a的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．一條直線經(jīng)過P（1，2），且與A（2，3）、B（4，-5）距離相等，則直線l為3x+2y-7=0和4x+y-6=0．

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2．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{6}^{x}}$的定義域?yàn)椋?∞，0]．

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