20．若變量x，y滿足x+5y+13=0（-3≤x≤2，且x≠1），則$\frac{y-1}{x-1}$的取值范圍是（　　）
A．k≥$\frac{3}{4}$或k≤-4B．-4≤k≤$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{4}$≤k≤4D．-$\frac{3}{4}$≤k≤4

分析 如圖所示，P（1，1），A（2，-3），C（-3，-2），利用斜率計算公式及其斜率的意義即可得出．

解答 解：如圖所示，
∵P（1，1），A（2，-3），C（-3，-2），
kPA=$\frac{-3-1}{2-1}$=-4，kPC=$\frac{-2-1}{-3-1}$=$\frac{3}{4}$．
∴則$\frac{y-1}{x-1}$的取值范圍是k≥$\frac{3}{4}$或k≤-4．
故選：A．

點評 本題考查了斜率計算公式及其斜率的意義，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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