11．若cosα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，sin2α＞0，則tanα的值為（　�。�
A．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

分析 求出正弦函數(shù)值，然后求解即可．

解答 解：sin2α=2sinαcosα＞0，cosα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，∴sinα=$-\frac{\sqrt{6}}{3}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\sqrt{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角的正弦函數(shù)以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若指數(shù)函數(shù)y=（2a+1）x在R上是增函數(shù)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y+3的最大值是9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．lg25+lg4+6${\;}^{lo{g}_{6}2}$+（-8.2）0=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=0，a1=4，則{an}的前10項(xiàng)和等于（　�。�
A．-6（1-3-10）B．$\frac{1}{9}（1-{3^{-10}}）$C．3（1-3-10）D．3（1+3-10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．方程sin2x-acosx=0在x∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{4π}{3}$]有且僅有一解．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤0B．a＜-$\frac{3}{2}$或a=0C．a＜-$\frac{3}{2}$D．a＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知tanα=2，則$\frac{2sinα-cosα}{sinα+cosα}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．己知：點(diǎn)A（2，3），B（5，4），C（7，10），若$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$+λ•$\overrightarrow{AC}$（λ∈R）．
（1）求點(diǎn)p的坐標(biāo)；
（2）試求λ為何值時(shí)，點(diǎn)P在第一、三象限平分線上？點(diǎn)P在第三象限內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的一個(gè)上界，已知函數(shù)f（x）=1+a（$\frac{1}{2}$）x+（$\frac{1}{4}$）x，g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1+x}{x-1}$．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[$\frac{5}{3}$，3]上的所有上界構(gòu)成的集合；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案