2．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=3x-y+3的最大值是9．

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數(shù)的解析式，分析后易得目標函數(shù)z=x+y+1的最大值

解答 解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，
三個頂點坐標為A（0，1），B（2，0），C（0.5，3）．
由z的幾何意義可知，當z 過B時最大，所以zmax=3×2-0+3=9；
故答案為：9．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題，首先正確畫出平面區(qū)域，然后根據(jù)目標函數(shù)的幾何意義求最值．也可以利用“角點法”解之．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若復數(shù)z=（a2-a）-ai為純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（　�。�
A．0B．1C．-1D．0或1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=1$，$|3\overrightarrow a-2\overrightarrow b|=3$，則$|3\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．歐拉公式eix=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復變函數(shù)論里占用非常重要的地位，被譽為“數(shù)學中的天橋”，根據(jù)歐拉公式可知，e2i表示的復數(shù)在復平面中位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，$f（x）=\frac{1}{3^x}-a$，則$f（{log_3}\frac{1}{8}）$=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{7}{8}$C．1D．$\frac{9}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn=nan-3n（n-1）（n∈N*），且a2=11．
（1）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求其前n項和Sn；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}+11}{{2}^{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$及實數(shù)t滿足|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$|=3．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，則t的最大值是$\frac{9}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若cosα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，sin2α＞0，則tanα的值為（　　）
A．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知△ABC是等腰三角形，則向量$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$所在的直線與BC垂直（填：平行，垂直）

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