3．已知點(diǎn)M是拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，MF的中點(diǎn)坐標(biāo)是（2，2），則p的值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 求得F（$\frac{p}{2}$，0），M（$\frac{{y}_{1}^{2}}{2p}$，y1），利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，列方程，即可求得p的值．

解答 解：拋物線C：y2=2px的焦點(diǎn)F（$\frac{p}{2}$，0），設(shè)M（$\frac{{y}_{1}^{2}}{2p}$，y1），
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知：$\frac{p}{2}$+$\frac{{y}_{1}^{2}}{2p}$=2×2，y1=2×2，
解得：p=4，
p的值為4，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的方程，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\vec a$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)F1是橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)，且MF1與x軸垂直，若$|{M{F_1}}|=\frac{3}{2}$，橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）以橢圓C的左頂點(diǎn)A為Rt△ABD的直角頂點(diǎn)，邊AB，AD與橢圓C交于B，D兩點(diǎn)，求△ABD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．為吸引顧客，某公司在商場(chǎng)舉辦電子游戲活動(dòng)．對(duì)于A，B兩種游戲，每種游戲玩一次均會(huì)出現(xiàn)兩種結(jié)果，而且每次游戲的結(jié)果相互獨(dú)立，具體規(guī)則如下：玩一次游戲A，若綠燈閃亮，獲得50分，若綠燈不閃亮，則扣除10分，綠燈閃亮的概率為$\frac{1}{2}$；玩一次游戲B，若出現(xiàn)音樂，獲得60分，若沒有出現(xiàn)音樂，則扣除20分（即獲得-20分），出現(xiàn)音樂的概率為$\frac{2}{5}$．玩多次游戲后累計(jì)積分達(dá)到130分可以兌換獎(jiǎng)品．
（1）記X為玩游戲A和B各一次所得的總分，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）記某人玩5次游戲B，求該人能兌換獎(jiǎng)品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四面體ABCD中，平面ABC⊥平面BCD，DC⊥BC，$AB=\sqrt{3}$，BC=2，AC=1．
（1）求證：AB⊥AD；
（2）設(shè)E是BD的中點(diǎn)，若直線CE與平面ACD的夾角為30°，求四面體ABCD外接球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+ax+2lnx，g（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+kx+（2-x）lnx-k，k∈Z．
（1）當(dāng)a=-3時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，若對(duì)任意x＞1，都有g(shù)（x）＜f（x）成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的離心率為$\frac{5}{3}$，則其漸近線方程為（　　）
A．2x±y=0B．x±2y=0C．3x±4y=0D．4x±3y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=ax-\frac{x}-2lnx$，對(duì)任意實(shí)數(shù)x＞0，都有$f（x）=-f（\frac{1}{x}）$成立．
（Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)x≥1，函數(shù)f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{n^2}＞2ln\frac{2n}{n+1}-\frac{3}{4}$，n≥2，n∈N+．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．從橢圓$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）上的動(dòng)點(diǎn)M作圓${x^2}+{y^2}=\frac{b^2}{2}$的兩條切線，切點(diǎn)為P和Q，直線PQ與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為E和F，則△EOF面積的最小值是$\frac{b^3}{4a}$．

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