Question

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�

A．y= |x| x 與y=1

B．y=|x-1|與 x-1，x＞1 1-x，x＜1

C．y=x2與y= x3 x

D．y= x3+x x2+1 與y=x

Answer 1

A、由于y=

|x|

x

的定義域是{x|x≠0}，y=1的定義域是R，所以y=

|x|

x

與y=1不是同一函數(shù)，故A不成立；
B、由于y=|x-1|的定義域是R，y=

x-1，x＞1 1-x，x＜1

的定義域是{x|x≠1}，所以y=|x-1|與y=

x-1，x＞1 1-x，x＜1

不是同一函數(shù)，故B不成立；
C、由于y=x²的定義域是R，而y=

x3

x

的定義域是{x|x≠0}，所以y=x2與y=

x3

x

不是同一函數(shù)，故C不成立；
D、由于y=

x3+x

x2+1

的定義域是R，y=x的定義域也是R，而y=

x3+x

x2+1

=

(x2+1)x

x2+1

=x，所以y=

x3+x

x2+1

與y=x是同一函數(shù)，故D成立．
故答案為 D．