若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，且sinβ=-
5
13
，cos（α-β）=
3
5
，則sinα=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)平方關(guān)系，求出cosβ、sin（α-β），再利用角的變換，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵sinβ=-
5
13
，-
π
2
＜β＜0，
∴cosβ=
12
13
，
∵0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，
∴0＜α-β＜π，
∵cos（α-β）=
3
5
，
∴sin（α-β）=
4
5
，
∴sinα=sin[（α-β）+β]=sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ=
4
5
•
12
13
+
3
5
•(-
5
13
)=
33
65
．
故答案為：
33
65
．
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，考查同角三角函數(shù)平方關(guān)系、角的變換，正確運用sinα=sin[（α-β）+β]=sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ，cosθ是關(guān)于x的二次方程x2-（
3
-1）x+m=0，（m∈R）的兩個實數(shù)根，求：
（1）m的值；
（2）
cosθ-sinθtanθ
1-tanθ
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列式子：
（1）(
x5y-3
2xy5
)-4+
4x5y-10
(3x-2y2)-3
；
（2）(
4b3c
1
3
6c
1
5
b
)
1
2
+(2b3c-
1
5
)-
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=ax+2lnx（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在負(fù)實數(shù)a，使得當(dāng)x∈[-e，0）時，f（x）的最小值是4？如果存在，求出a的值；如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）對x∈D，如果函數(shù)F（x）的圖象在函數(shù)G（x）的圖象的下方（沒有公共點），則稱函數(shù) F（x）在D上被函數(shù)G（x）覆蓋，若函數(shù)f（x）在區(qū)間x∈（1，+∞）上被函數(shù)g（x）=x3覆蓋，求實數(shù)a的取值范圍．（注：e是自然對數(shù)的底數(shù)，[ln（-x）]′=
1
x
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量
m
=（a+c，a-b），
n
=（sinB，sinA-sinC），且
m
∥
n
，
（1）求∠C的大�。�
（2）求sinA+sinB的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

采用系統(tǒng)抽樣方法，從123人中抽取一個容量為12的樣本，則抽樣距為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l，A為拋物線C上一點，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交于B、D兩點．
（Ⅰ）若∠BFD=90°，且△BFD的面積為4，求p的值及圓F的方程；
（Ⅱ）若A、B、F三點在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個公共點，求坐標(biāo)原點到m、n距離的比值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知PA垂直于正方形ABCD所在平面，連接PB、PC、PD、AC、BD，則下列垂直關(guān)系中正確的序號是
 
．
①平面PAB⊥平面PBC  
②平面PAB⊥平面PAD
③平面PAB⊥平面PCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一船向正南航行，看見正東方向相距20海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見一燈塔在船的北偏東60°，另一燈塔在船的北偏東75°，則這艘船的速度是每小時
 
 海里．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案