設(shè)A=3
7+C
3
5+C
3
3+C
3，B=C
3
6+C
3
4+C
3
2+1，則A-B的值為
．
考點：組合及組合數(shù)公式
專題：排列組合,二項式定理
分析：構(gòu)造二項式
(3+x)7=37x0+36x1+…+x7，分別取x=1和x=-1得兩等式，分別作和作差求得A，B的值，則答案可求．
解答：
解：∵
(3+x)7=37x0+36x1+…+x7，
取x=1，得4
7=3
7+C
3
6+C
3
5+C
3
4+C
3
3+C
3
2+C
3+1，
取x=-1，得2
7=3
7-C
3
6+C
3
5-C
3
4+C
3
3-C
3
2+C
3-1，
兩式作和得3
7+C
3
5+C
3
3+C
3=8256，
兩式作差得C
3
6+C
3
4+C
3
2+1=8128，
∴A-B=8256-8128=128．
故答案為：128．
點評：本題考查了組合及組合數(shù)公式，考查了二項式系數(shù)的性質(zhì)，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=ln（ex+1）-ax是偶函數(shù)，g（x）=ex+be-x是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）判斷g（x）的單調(diào)性（不要求證明）；
（Ⅲ）若不等式g（f（x））＞g（m-x）在[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（Ⅰ）已知a≥b＞0，求證：2a
3-b
3≥2ab
2-a
2b．
（Ⅱ）設(shè)a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a
2+b
2+c
2=10，x
2+y
2+z
2=40，ax+by+cz=20，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=mx
2-2（m+1）x+
，g（x）=2
x-2，若滿足條件：對任意實數(shù)x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，則實數(shù)m的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
畫出函數(shù)f（x）=|x
2-4x-5|在區(qū)間[-2，6]上的圖象．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，若f（a
2-6）+f（-a）＞0，則實數(shù)a的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
以下命題（其中a，b表示直線，α表示平面）
①若a∥b，b?α，則a∥α
②若a∥α，b∥α，則a∥b
③若a∥b，b∥α，則a∥α
④若a∥α，b?α，則a∥b
其中正確命題的個數(shù)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè){a
n}是公比為q的等比數(shù)列，|q|＞1，令b
n=a
n+1（n=1，2，3…），若數(shù)列{b
n}有連續(xù)四項在集合{-53，-23，19，37，82}中，則q
2=
．
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