9．三邊互不相等的△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且最大邊a滿足a2＜b2+c2，則角A的取值范圍是（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）．

分析 根據(jù)余弦定理可得cosA=$\frac{{{b^2}+{c^2}-{a^2}}}{2bc}$＞0，結合大邊對大角的知識即可得解．

解答 解：由余弦定理cosA=$\frac{{{b^2}+{c^2}-{a^2}}}{2bc}$＞0，可知A是銳角．又a是最大邊，則A是最大角，故A∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）．
故答案為：（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）．

點評 本題主要考查了余弦定理，大邊對大角等知識的應用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設過曲線f（x）=-ex-x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上任意一點處的切線為l1，總存在過曲線g（x）=ax+2cosx上一點處的切線l2，使得l1⊥l2，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-1，2]B．（-1，2）C．[-2，1]D．（-2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設A（0，3），B（4，5），點P在x軸上，則|PA|+|PB|的最小值是4$\sqrt{5}$，此時P點坐標是（$\frac{3}{2}$，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知$\overrightarrow a=（1，3）$，$\overrightarrow b=（1，1）$，$\overrightarrow c=\overrightarrow a+λ\overrightarrow b$，$\overrightarrow a$和$\overrightarrow c$的夾角是銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是{λ|λ＞$-\frac{5}{2}$，且λ≠0}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，S為△ABC的面積，且S=c2-（a-b）2．
（1）求tanC；
（2）當a+b=4時，求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，a4=8，則a5=（　�。�
A．32B．32或-32C．16D．16或-16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=cos（x-$\frac{π}{4}$），先把y=f（x）的圖象上所有點向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標不變），然后再把圖象上所有點的縱坐標擴大為原來的3倍（橫坐標不變），從而得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式為g（x）=3cos2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=10，求其第4項及前5項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．直線經(jīng)過A（2，1），B（1，m2）兩點（m∈R），那么直線l的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．[0，π）B．[0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，π）C．[0，$\frac{π}{4}$]D．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）

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