18．已知等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=10，求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)的和．

分析 設(shè)公比為q，運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，列方程，解方程即可得到首項(xiàng)和公比，再由通項(xiàng)公式可得a4的值及前5項(xiàng)的和．

解答 解：設(shè)公比為q，
∵a1+a3=10，a4+a6=10，
∴a1+a1q2=10 ①，a1q3+a1q5=10，②
②÷①得q3=1，即有q=1，
將q=1代入①得 a1=5，
則an=a1=5
則a4=a1=5；
 S5=5a1=5×5=25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，本題求出公比q=1，則數(shù)列為常數(shù)列．屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．z=$\frac{{{{（{-1+\sqrt{3}i}）}^3}}}{2^3}+\frac{{-1+\sqrt{2}i}}{{\sqrt{2}+i}}$，則|z|=（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．三邊互不相等的△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且最大邊a滿(mǎn)足a2＜b2+c2，則角A的取值范圍是（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=cos4x，x∈R是（　　）
A．最小正周期是π的偶函數(shù)B．最小正周期是π的奇函數(shù)
C．最小正周期是$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)D．最小正周期是$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象可以看作是把函數(shù)y=3sin2x的圖象作下列移動(dòng)而得到（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$單位B．向右平移$\frac{π}{3}$單位C．向左平移$\frac{π}{6}$單位D．向右平移$\frac{π}{6}$單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=$\frac{1}{n（n+1）}$，若前n項(xiàng)和為$\frac{10}{11}$，則n=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知圓C：x2+y2-4x-14y+45=0，及點(diǎn)Q（-2，3），
（1）若M為圓C上任一點(diǎn)，求|MQ|的最大值和最小值；
（2）若實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足m2+n2-4m-14n+45=0，求$k=\frac{n-3}{m+2}$的最大值和最小值；
（3）過(guò)x軸上一點(diǎn)P作圓C的切線(xiàn)，切點(diǎn)為R，求PR的最小值，并指出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知p：-2≤x≤10，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．
（1）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p是q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．圖是偶函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象，△KML為等腰直角三角形，∠KML=90°，|KL|=1，則$f（\frac{1}{6}）$=（　　）
A．-$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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