15．已知復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{Z}$=$\frac{1-i}{1+2i}$，則復(fù)數(shù)Z的虛部是（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$iC．-$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$i

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求得Z后得答案．

解答 解：由$\overline{Z}$=$\frac{1-i}{1+2i}$=$\frac{（1-i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{-1-3i}{5}=-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$，
得$Z=-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$，
∴復(fù)數(shù)Z的虛部是$\frac{3}{5}$．
故選：A．

點評 題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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C．命題“（￢p）∧q”為真命題D．命題“（￢p）∧（￢q）”是真命題

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20．若函數(shù)f（x）=（k2+1）lnx-x2在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，+∞）

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