3．如圖，已知正六棱柱的最大對角面的面積為1m2，互相平行的兩個側(cè)面的距離為1m，則這個六棱柱的體積為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$m3B．$\frac{3}{4}$m3C．1m3D．$\frac{1}{2}$m3

分析 根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出底面邊長，利用矩形的面積得出棱柱的高．

解答 解：設正六棱柱的底面邊長為a，高為h，
則$\left\{\begin{array}{l}{2ah=1}\\{\sqrt{3}a=1}\end{array}\right.$，解得a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，h=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴六棱柱的體積V=$\frac{\sqrt{3}}{4}×（\frac{\sqrt{3}}{3}）^{2}×6×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3}{4}$．
故選B．

點評 本題考查了正棱柱的結構特征，棱柱的體積計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　�。�
A．y=sinx在第三象限內(nèi)是增函數(shù)B．函數(shù)y=sinx（x∈R）的值域是（-1，1）
C．y=cosx在x=2kπ（k∈Z）時取值最大D．y=tanx在整個定義域內(nèi)都是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．命題“?x∈R，x2≠x”的否定是（　�。�
A．?x∉R，x2≠xB．?x∈R，x2=xC．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$≠x0D．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$=x0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}是公差為3且各項均為正整數(shù)的等差數(shù)列，則數(shù)列{a${\;}_{_{n}}$}是（　　）
A．公差為5的等差數(shù)列B．公差為6的等差數(shù)列
C．公比為6的等比數(shù)列D．公比為8的等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖，正方形BCDE的邊長為a，已知AB=$\sqrt{3}$BC，將△ABE沿邊BE折起，折起后A點在平面BCDE上的射影為D點，則翻折后的幾何體中有如下描述：

①AB與DE所成角的正切值是$\sqrt{2}$；
②AB∥CE
③VB-ACE體積是$\frac{1}{6}$a3；
④平面ABC⊥平面ADC．
其中正確的有①③④．（填寫你認為正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知點A（2，0），橢圓E：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F(xiàn)是橢圓E的上焦點，直線AF的斜率為$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，O為坐標原點．
（1）求E的方程；
（2）設過點A的動直線l與E相交于點P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知復數(shù)Z的共軛復數(shù)$\overline{Z}$=$\frac{1-i}{1+2i}$，則復數(shù)Z的虛部是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$iC．-$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．對于同一平面的單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{c}$）的最大值是$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，且$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{DC}$，過點D的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AN}$，則λ的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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