5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{7}$，b=3，c=2，則A=$\frac{π}{3}$；△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

分析 利用余弦定理表示出cosA，將三邊長代入求出cosA的值，確定出A的度數(shù)即可；利用三角形面積公式求出三角形ABC面積即可．

解答 解：∵△ABC中，a=$\sqrt{7}$，b=3，c=2，
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{9+4-7}{12}$=$\frac{1}{2}$，
∴A=$\frac{π}{3}$，
則S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}$×3×2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$\frac{π}{3}$；$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

點評 此題考查了余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某區(qū)工商局、消費者協(xié)會在3月15號舉行了以“攜手共治，暢享消費”為主題的大型宣傳咨詢服務(wù)活動，著力提升消費者維權(quán)意識．組織方從參加活動的群眾中隨機抽取120名群眾，按他們的年齡分組：第1組[20，30），第2組[30，40），第3組[40，50），第4組[50，60），第5組[60，70]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）若電視臺記者要從抽取的群眾中選1人進行采訪，求被采訪人恰好在第2組或第4組的概率；
（Ⅱ）已知第1組群眾中男性有2人，組織方要從第1組中隨機抽取3名群眾組成維權(quán)志愿者服務(wù)隊，求至少有兩名女性的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=${cos^2}（{x-\frac{π}{6}}）$的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A．$（{-\frac{π}{3}+kπ，\frac{π}{6}+kπ}）（{k∈Z}）$B．$（{\frac{π}{6}+kπ，\frac{2π}{3}+kπ}）（{k∈Z}）$
C．$（{-\frac{π}{3}+2kπ，\frac{π}{6}+2kπ}）（{k∈Z}）$D．$（{\frac{π}{6}+2kπ，\frac{2π}{3}+2kπ}）（{k∈Z}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列 {an}滿足 a1=1，an-an+1=$\frac{{2{a_n}{a_{n+1}}}}{{n（{n+1}）}}（n∈{N^*}）$，則 an=$\frac{n}{3n-2}$．

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20．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=ex-1在R上為增函數(shù)；命題q：函數(shù)f（x）=cos2x為奇函數(shù)．則下列命題中真命題是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∨qC．（￢p）∧（￢q）D．p∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某全日制大學(xué)共有學(xué)生5400人，其中專科生有1500人，本科生有3000人，研究生有900人．現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，抽取的樣本為180人，則應(yīng)在�？粕�、本科生與研究生這三類學(xué)生中分別抽�。ā　。�
A．55人，80人，45人B．40人，100人，40人C．60人，60人，60人D．50人，100人，30人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．復(fù)數(shù)z=i（1+2i）（i為虛數(shù)單位），則$\overline{z}$=-2-i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角的對邊，且a+b=$\sqrt{3}csinA+ccosA$．
（I）求角C；
（Ⅱ）如圖，設(shè)D為BC的中點，且AD=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（2cos2$\frac{φ}{2}$-1，sinφ），且函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$（0＜φ＜π）在x=π時取得最小值．求φ的值．

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同步練習(xí)冊答案