12．已知R上的函數(shù)，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}^{（3-x）}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;（x≤0）\\ f（x-1）-f（x-2）\;（x＞0）\end{array}\right.$，則f（2017）=log23-2．

分析 由已知得f（x+6）=f（x），從而f（2017）=f（1）=f（0）-f（-1），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵R上的函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}^{（3-x）}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;（x≤0）\\ f（x-1）-f（x-2）\;（x＞0）\end{array}\right.$，
f（x+6）=f（x+5）-f（x+4）=[f（x+4）-f（x+3）]-f（x+4）=-f（x+3）
=-[f（x+2）-f（x+1）]=-f[f（x+1）-f（x）-f（x+1）]=f（x），
∴f（2017）=f（1）=f（0）-f（-1）=log23-log24=log23-2．
故答案為：log23-2．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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5．已知P={x|-4≤x≤2，x∈Z}，Q={x|-3＜x＜1}，則P∩Q=（　　）
A．（-1，3）B．[-2，1）C．{0，1，2}D．{-2，-1，0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$a=2\sqrt{2}，A={45°}，B={30°}$，解三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知條件p：A={x|x2-2mx+m2≤4，x∈R，m∈R}，條件q：B={x|-1≤x≤3}．
（Ⅰ）若A∩B={x|0≤x≤3}，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若q是￢p的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知兩條平行線l1：3x+4y-4=0與l2：ax+8y+2=0之間的距離是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|x≤-1或x≥1}，B={x|a＜x＜a+1}，且A∩B=B，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤-2B．a≥1C．-2≤a≤1D．a≤-2或a≥1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某中學為了選拔優(yōu)秀數(shù)學尖子參加本市舉行的數(shù)學競賽，先在本校甲、乙兩個實驗班中進行數(shù)學能力摸底考試，考完后按照大于等于90分（百分制）為優(yōu)秀，90分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下所示2×2列聯(lián)表
 優(yōu)秀非優(yōu)秀 總計 
 甲班a=10  b=45 a+b=55
 乙班 c=20 d=30 c+d=50
 合計 a+c=30 b+d=75105
附公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（x2＞k） 0.0100.050 0.010 0.001 
 k 2.7063.841 6.635 10.82
已知在全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{2}{7}$
（ I）請完成上面的列聯(lián)表中未填數(shù)據(jù)，并按95%的可靠性要求，你能否認為學生的成績與班級有關(guān)系？
（ II）若按分層抽樣方法抽取甲、乙兩班優(yōu)秀學生9人，然后再選派3人參加市里的數(shù)學競賽，記甲班優(yōu)秀生被派出的人數(shù)為x，試求x的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^{-x}}-2\\ \sqrt{x}\end{array}\right.\begin{array}{l}x≤0\\ x＞0\end{array}$，若f（x0）=1，則x0=±1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若tan α=3，則$\frac{sin2α}{cos2α}$的值等于-$\frac{3}{4}$．

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同步練習冊答案