已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過、、三點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)D為橢圓上不同于、的任意一點(diǎn)，，，求當(dāng)內(nèi)切圓的面積最大時(shí)內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；

（3）若直線：與橢圓交于、兩點(diǎn)，證明直線與的交點(diǎn)在直線上．


（1）設(shè)橢圓方程為，

將、、代入橢圓E的方程，得

，解得，．

∴橢圓的方程 ．                                                                

故內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)為．                    

（3）解法一：將直線代入橢圓的方程并整理得

．

設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)，．

由韋達(dá)定理得，．

直線的方程為，它與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，

同理可求得直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為．

下面證明、兩點(diǎn)重合，即證明、兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等．

∵，

∴

因此結(jié)論成立．

綜上可知直線與直線的交點(diǎn)住直線上．                

解法二：直線的方程為，即．

由直線的方程為，即

由直線與直線的方程消去，得

      

      

故直線與直線的交點(diǎn)在直線上．


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若、m、n是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（   ）

A．若，則    B．若，則             

C. 若，則          D．若，則

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已知直線a，給出以下四個(gè)命題：

①若平面//平面，則直線a//平面；

②若直線a//平面，則平面//平面；

③若直線a不平行于平面，則平面不平行于平面．其中正確的命題是（    ）

A． ②     B． ③    C． ①②    D． ①③

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設(shè)橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為，方程的兩個(gè)實(shí)根分別為和，則點(diǎn)（　　）

Ａ．必在圓上                Ｂ．必在圓外

Ｃ．必在圓內(nèi)                Ｄ．以上三種情形都有可能

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設(shè)短軸長為的橢圓C:和雙曲線的離心率互為倒

數(shù)，過定圓E上面的每一個(gè)點(diǎn)都可以作兩條互相垂直的直線，且與橢圓的公共

點(diǎn)都只有一個(gè)的圓的方程為          ．

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 若{ an} 是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列, 公差為d, Sn 為其前n 項(xiàng)和, 且滿足。數(shù)列{ bn} 滿足 為數(shù)列{ bn} 的前n項(xiàng)和。

（Ⅰ） 求an 和Tn;

（Ⅱ） 是否存在正整數(shù) m、 n（ 1<m<n） , 使得T1、 Tm、 Tn 成等比數(shù)列? 若存在, 求出所有

m、 n的值; 若不存在, 請(qǐng)說明理由。

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過拋物線 y2 = 4x 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1, y1）B（x2, y2）兩點(diǎn)，如果=6，那么＝       （      ）     

（A）6         （B）8          （C）9        （D）10

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已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是

A．若m∥α，n∥α，則m∥n          

B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

C．若m∥α，m∥β，則α∥β          

D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n

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設(shè)，則的大小關(guān)系是

   A．        B．       C．       D．

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