3．已知遞增的等比數(shù)列{an}前三項(xiàng)之積為8，且這三項(xiàng)分別加上1、2、2后又成等差數(shù)列．則等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1．

分析 設(shè)出遞增等比數(shù)列的前3項(xiàng)，由題意結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)求解前兩項(xiàng)，再由等差數(shù)列的性質(zhì)，則公比可求，代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案．

解答 解：設(shè)遞增的等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1，a2，a3，
則a1a2a3=8，∴a2=2．
又這三項(xiàng)分別加上1，2，2后又成等差數(shù)列，
則2（a2+2）=a1+1+a3+2，即a1+a3=1．
又∵a1a3=4，且a1＜a3，∴a1=1，a3=4，
∴q2=4，解得q=2，
∴等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n-1．
故答案為：an=2n-1．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，同時考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

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