1．如圖，以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作圓O交斜邊于D，AC=6，AD=2．求BD和BC．

分析 連接CD，則CD⊥AB，利用勾股定理、射影定理，即可求BD和BC．

解答 解：連接CD，則CD⊥AB，
∵AC=6，AD=2，
∴CD=4$\sqrt{2}$，
由射影定理可得（4$\sqrt{2}$）2=2BD，
∴BD=16，
∴BC2=BD•BA，
∴BC2=16×18，
∴BC=12$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勾股定理、射影定理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確運(yùn)用勾股定理、射影定理是關(guān)鍵．

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11．設(shè)A={x|x2-5x＜6}，B={x|x-a＜0}．
（1）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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12．解不等式：（x-1）（x+1）（x+2）≤0．

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9．解不等式：log0.1（x+2）＞log0.1x2．

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16．在△ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，b=$\sqrt{3}$．求a+2c的范圍．

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3．已知遞增的等比數(shù)列{an}前三項(xiàng)之積為8，且這三項(xiàng)分別加上1、2、2后又成等差數(shù)列．則等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1．

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10．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，1≤x≤2}\\{x-1，2＜x≤3}\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，設(shè)g（x）的最大值與最小值之差max-min=h（a），求h（a）的表達(dá)式．

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7．已知sinα=$\frac{5}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{1}{3}$，β∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（α+β）和cos（α+β）

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8．用描述法表示下列集合；
（1）奇數(shù)的集合；
（2）正偶數(shù)的集合；
（3）不等式x2+1≤0的解集；
（4）平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)組成的集合．

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