Question

【題目】已知，，設(shè)直線(xiàn)，其中，給出下列結(jié)論：

①直線(xiàn)的方向向量與向量共線(xiàn)；

②若，則直線(xiàn)與直線(xiàn)的夾角為；

③直線(xiàn)與直線(xiàn)（）一定平行；

寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)________

Answer 1

【答案】①②

【解析】

①求出直線(xiàn)l的方向向量，判斷它與向量共線(xiàn);

②求出直線(xiàn)l和直線(xiàn)y＝x的斜率與傾斜角，即可得出兩直線(xiàn)的夾角;

②根據(jù)兩直線(xiàn)的斜率與在y軸上的截距，得出兩直線(xiàn)不一定平行.

對(duì)于①，直線(xiàn)l的方向向量是，它向量共線(xiàn)，是真命題；

對(duì)于②，當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)l的斜率是，傾斜角是，直線(xiàn)y＝x的斜率是1，傾斜角是，因此兩直線(xiàn)的夾角為，是真命題;

對(duì)于③，直線(xiàn)l的斜率是，在y軸上的截距是m，直線(xiàn)的斜率，且在y軸上的截距是，當(dāng)m＝時(shí)，兩直線(xiàn)重合，不平行，∴假命題.

綜上，是真命題的序號(hào)是①②.

故答案為:①②