已知橢圓對稱軸為坐標軸，離心率數(shù)學公式且經過點數(shù)學公式，求橢圓方程．

解：由e==可得b=a，因此設橢圓方程為（1）+=1或（2）+=1，
將點（4，2）的坐標代入可得（1）b2=16，（2）b2=19，
∴所求方程是：
+=1或+=1．
分析：由橢圓的離心率e==可得b=a，從而可設出橢圓的兩種形式的標準方程，再將點（4，2）的坐標代入可得求得答案．
點評：本題考查橢圓的標準方程，考查待定系數(shù)法，準確設出橢圓的兩種標準方程是關鍵，屬于中檔題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓中心為坐標原點O，對稱軸為坐標軸，左焦點F1，右頂點和上頂點分別是A，B，P為橢圓上的點，當PF1⊥x軸，且PO∥AB時，橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：中山市東升高中2008屆高三數(shù)學基礎達標訓練14 題型：022

(文)已知橢圓C以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且橢圓C以拋物線x2＝16y的焦點為焦點，以雙曲線的焦點為頂點，則橢圓C的標準方程為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓中心為坐標原點O，對稱軸為坐標軸，左焦點F1，右頂點和上頂點分別是A，B，P為橢圓上的點，當PF1⊥x軸，且PO∥AB時，橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
2
-1		D．
6
-
3

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省哈爾濱六中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓中心為坐標原點O，對稱軸為坐標軸，左焦點F1，右頂點和上頂點分別是A，B，P為橢圓上的點，當PF1⊥x軸，且PO∥AB時，橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．-1
D．-

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科目：高中數(shù)學 來源：0108 期末題 題型：單選題

已知橢圓中心為坐標原點O，對稱軸為坐標軸，左焦點F1，右頂點和上頂點分別是A，B，P為橢圓上的點，當PF1⊥x軸，且PO∥AB時，橢圓的離心率為

[     ]

A、
B、
C、
D、

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