【題目】【2018屆河南省南陽市第一中學高三上學期第八次考試】2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在中國首都北京舉行，會議期間，達成了多項國際合作協(xié)議.假設(shè)甲、乙兩種品牌的同類產(chǎn)品出口某國家的市場銷售量相等，該國質(zhì)量檢驗部門為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機抽取300個進行測試，結(jié)果統(tǒng)計如下圖所示.

（1）估計甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的概率；

（2）在抽取的這兩種品牌產(chǎn)品中，抽取壽命超過300小時的產(chǎn)品3個，設(shè)隨機變量表示抽取的產(chǎn)品是甲品牌的產(chǎn)品個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望值.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）由頻率分布直方圖可得甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的頻率為

，即為甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的概率；

(2)由題意知可能取值為0，1，2，3，分別求出， ， ，

及，即可得到的分布列和數(shù)學期望值.

試題解析：

(1)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的頻率為，用頻率估計概率，所以，甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的概率為.

(2)由題意知可能取值為0，1，2，3，且， ， ， ，

∴的分布列為：

0

1

2

3

故.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)程為（為參數(shù)），設(shè)直線與的交點為,當變化時點的軌跡為曲線.

（1）求出曲線的普通方程；

（2）以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，點為曲線的動點，求點到直線的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，，.

（1）若，，，求的取值范圍；

（2）若是公比為的等比數(shù)列，，，，求的取值范圍；

（3）若成等差數(shù)列，且，求正整數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個不同的極值點．

（）求的取值范圍．

（）記兩個極值點， ，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知兩點， ，動點滿足，線段的中垂線交線段于點.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）過點的直線與軌跡相交于兩點，設(shè)點，直線的斜率分別為，問是否為定值？并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a=7，b=8，cosB= –．

（Ⅰ）求∠A；

（Ⅱ）求AC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (其中為常數(shù)且)在處取得極值.

(1)當時，求的極大值點和極小值點；

(2)若在上的最大值為1，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：，點在x軸的正半軸上，過點M的直線l與拋線C相交于A、B兩點，O為坐標原點．

若，且直線l的斜率為1，求證：以AB為直徑的圓與拋物線C的準線相切；

是否存在定點M，使得不論直線l繞點M如何轉(zhuǎn)動，恒為定值？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是不重合直線，是不重合平面，則下列命題

①若，則∥

②若∥∥，則∥

③若∥、∥，則∥

④若，則∥

⑤若，則∥

為假命題的是

A. ①②③ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ①②④

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