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【題目】在長方體中，，，點在棱上移動，則直線與所成角的大小是__________，若，則__________．

【答案】 1

【解析】

長方體ABCD﹣A1B1C1D1中以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系，又，，點在棱上移動

則D（0，0，0），D1（0，0，1），A（1，0，0），A1（1，0，1），C（0，2，0），

設E（1，m，0），0≤m≤2，

則=（1，m，﹣1），=（﹣1，0，﹣1），

∴=﹣1+0+1=0，

∴直線D1E與A1D所成角的大小是90°．

∵=（1，m，﹣1），=（﹣1，2﹣m，0），D1E⊥EC，

∴=﹣1+m（2﹣m）+0=0，

解得m=1，∴AE=1．

故答案為900，1．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】己知函數在處的切線方程為，函數.

（1）求函數的解析式；

（2）求函數的極值；

（3）設（表示，中的最小值），若在上恰有三個零點，求實數的取值范圍.

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【題目】已知數f（x）＝﹣x3﹣6x2﹣9x+3．

（1）求f（x）的單調區(qū)間；

（2）求f（x）的極值．

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【題目】（本小題滿分12分）

已知拋物線C的方程C：y2="2" p x（p＞0）過點A（1，-2）.

（I）求拋物線C的方程，并求其準線方程；

（II）是否存在平行于OA（O為坐標原點）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。

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【題目】某市為了解本市1萬名小學生的普通話水平，在全市范圍內進行了普通話測試，測試后對每個小學生的普通話測試成績進行統計，發(fā)現總體（這1萬名小學生普通話測試成績）服從正態(tài)分布.

（1）從這1萬名小學生中任意抽取1名小學生，求這名小學生的普通話測試成績在內的概率；

（2）現在從總體中隨機抽取12名小學生的普通話測試成績，對應的數據如下：50，52，56，62，63，68，65，64，72，80，67，90.從這12個數據中隨機選取4個，記表示大于總體平均分的個數，求的方差.

參考數據：若，則，，.

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1＝AC，且AB⊥AC，D，E分別為是A1C1和BB1的中點.

（1）求證：A1C⊥平面ABC1；

（2）求證：DE平面ABC1

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【題目】若 則在內的所有零點之和為：__________．

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【題目】在三棱錐中，，若平面平面，則三棱錐外接球的表面積為_______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4—4：坐標系與參數方程]

在直角坐標系中，曲線的方程為．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求的直角坐標方程；

（2）若與有且僅有三個公共點，求的方程．

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