【題目】在長方體中,,,點在棱上移動,則直線與所成角的大小是__________,若,則__________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】己知函數(shù)在處的切線方程為,函數(shù).
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的極值;
(3)設(表示,中的最小值),若在上恰有三個零點,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
已知拋物線C的方程C:y2="2" p x(p>0)過點A(1,-2).
(I)求拋物線C的方程,并求其準線方程;
(II)是否存在平行于OA(O為坐標原點)的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點,且直線OA與l的距離等于?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市為了解本市1萬名小學生的普通話水平,在全市范圍內進行了普通話測試,測試后對每個小學生的普通話測試成績進行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)總體(這1萬名小學生普通話測試成績)服從正態(tài)分布.
(1)從這1萬名小學生中任意抽取1名小學生,求這名小學生的普通話測試成績在內的概率;
(2)現(xiàn)在從總體中隨機抽取12名小學生的普通話測試成績,對應的數(shù)據(jù)如下:50,52,56,62,63,68,65,64,72,80,67,90.從這12個數(shù)據(jù)中隨機選取4個,記表示大于總體平均分的個數(shù),求的方差.
參考數(shù)據(jù):若,則,,.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1=AC,且AB⊥AC,D,E分別為是A1C1和BB1的中點.
(1)求證:A1C⊥平面ABC1;
(2)求證:DE平面ABC1
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】[選修4—4:坐標系與參數(shù)方程]
在直角坐標系中,曲線的方程為.以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求的直角坐標方程;
(2)若與有且僅有三個公共點,求的方程.
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