Question

若函數(shù)y=g（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則稱函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=g（x）的原函數(shù)，例如y=x³是y=3x²的原函數(shù)，y=x³+1也是y=3x²的原函數(shù)，現(xiàn)寫出y=e^x+sinx函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：結(jié)合（e^x）′=e^x，（-cosx）′=sinx可得y=e^x+sinx的一個(gè)原函數(shù)．

解答： 解：∵（e^x）′=e^x，（-cosx）′=sinx，
∴y=e^x+sinx的一個(gè)原函數(shù)為y=e^x-cosx．
故答案為：y=e^x-cosx．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，是基礎(chǔ)題．