Question

將函數(shù)f（x）=3sin（4x+）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的一條對稱軸是

1. A.
   x=
2. B.
   x=
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，得到g（x）=3sin（2x-），從而得到g（x）圖象的一條對稱軸是．
解答：將函數(shù)f（x）=3sin（4x+）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，可得函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象，
再向右平移個單位長度，可得y=3sin[2（x-）+]=3sin（2x-）的圖象，故g（x）=3sin（2x-）．
令 2x-=kπ+，k∈z，得到 x=•π+，k∈z．
則得 y=g（x）圖象的一條對稱軸是 ，
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象的對稱軸，屬于中檔題．