13．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=8，a4=4
（1）求an；               
（2）求Sn的最大值．

分析 （1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出；
（2）由an≥0．解得n，再利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a2=8，a4=4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=8}\\{{a}_{1}+3d=4}\end{array}\right.$，解得a1=10，d=-2．
∴an=10-2（n-1）=12-2n．
（2）由an=12-2n≥0．
解得n≤6，
∴當(dāng)n=5或6時(shí)，
Sn取得最大值S6=$\frac{6×（10+0）}{2}$=30．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（2）當(dāng)A=$\frac{π}{3}$時(shí)，△ABC面積的最大值．

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4．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）-4{sin^2}x+2（x∈R）$．
（Ⅰ）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x0）=1，${x_0}∈[{\frac{π}{12}，\frac{π}{3}}]$，求cos2x0的值．

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1．?dāng)?shù)列-1，3，-5，7，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　�。�
A．an=（-1）n--1（2n+1）B．an=（-1）n-1（2n-1）C．an=（-1）n（2n-1）D．an=（-1）n（2n+1）

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8．不等式ax2+ax+1≥0對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．0＜a＜4B．0≤a＜4C．0＜a≤4D．0≤a≤4

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18．若0＜x＜y＜1，0＜a＜1，則下列不等式正確的是（　�。�
A．3logax＜logay2B．cosax＜cosayC．ax＜ayD．xa＜ya

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，n∈N*，且a1+a2+a3=3，a4+a5+a6=6，則S12=45．

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2．如果sin$\frac{x}{2}$•cos$\frac{x}{2}$=$\frac{1}{3}$，那么sin（π-x）的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{8}{9}$C．$\frac{8}{9}$D．±$\frac{2}{3}$

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3．已知：定義在R上的二次函數(shù)f（x）滿足：f（1）=f（3），f（x）min=1，f（0）=5．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求滿足f（a）＜2時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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