9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{1+{x}^{3}}$，當x≠0時，求證：f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=1．

分析 根據(jù)函數(shù)的表達式進行證明即可．

解答 證明：∵f（x）=$\frac{{x}^{3}}{1+{x}^{3}}$，
∴f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{{x}^{3}}{1+{x}^{3}}$+$\frac{\frac{1}{{x}^{3}}}{1+\frac{1}{{x}^{3}}}$=$\frac{{x}^{3}}{1+{x}^{3}}$+$\frac{1}{1+{x}^{3}}$=$\frac{1+{x}^{3}}{1+{x}^{3}}$=1．

點評 本題主要考查方程恒等式的證明，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設全集U=R，已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x||x-2|＞2}，且A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．不等式x2-4|x|+3＞0的解為（　　）
A．x＜1或x＞3B．x＜-3或x＞-1
C．x＜-3或-1＜x＜1或x＞3D．0≤x＜1或x＞3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知點P（2，2），圓C：x2+y2-8y=0，過點P的動直線l與圓C交于A，B兩點，線段AB的中垂線與⊙C交于點M，N．
（1）若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），求直線l的方程；
（2）求四邊形AMBN面積的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求（1-x2）（x2+8x+15）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=2sin6x是（　　）
A．周期是$\frac{π}{3}$的奇函數(shù)B．周期是$\frac{π}{3}$的偶函數(shù)
C．周期是π的奇函數(shù)D．周期是π的偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．要使式子$\sqrt{\frac{x-2}{x+2}}$有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x∈（-∞，-2）∪[2，+∞）B．x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）C．x∈（-2，2）D．x∈[-2，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)y=cos2x+asin2x的圖象關于直線x=-$\frac{π}{8}$對稱，則實數(shù)a=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設函數(shù)g（x）=x2-2x+1+mlnx．（m∈R）
（1）當m=1時，求過點P（0，-1）且與曲線y=g（x）-（x-1）2相切的切線方程．
（2）求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若函數(shù)y=g（x）有兩個極值點a，b，且a＜b，記[x]表示不大于x的最大整數(shù)，試比較sin$\frac{[g（a）]}{[g（b）]}$與cos（[g（a）[g（b）]的大小．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案