13．函數(shù)y=$\sqrt{x}$-$\sqrt{4-x}$的值域是（　�。�
A．[2，2$\sqrt{2}$]B．[4，8]C．[-2，2]D．[0，2$\sqrt{2}$]

分析 根據(jù)題意，先求出函數(shù)的定義域，進(jìn)而分析可得函數(shù)y=$\sqrt{x}$-$\sqrt{4-x}$在其定義域上是增函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的定義域，可得答案．

解答 解：由題意易知，$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{4-x≥0}\end{array}\right.$，
故函數(shù)的定義域?yàn)閇0，4]；
易知函數(shù)y=$\sqrt{x}$-$\sqrt{4-x}$在[0，4]上是增函數(shù)，
故-2≤$\sqrt{x}$-$\sqrt{4-x}$≤2；
即函數(shù)y=$\sqrt{x}$+$\sqrt{4-x}$的值域是[-2，2]；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的值域，涉及函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析出函數(shù)的單調(diào)性．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，數(shù)軸x，y的交點(diǎn)為O，夾角為θ，與x軸、y軸正向同向的單位向量分別是$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$．由平面向量基本定理，對(duì)于平面內(nèi)的任一向量$\overrightarrow{OP}$，存在唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y），使得$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{e_1}+y\overrightarrow{e_2}$，我們把（x，y）叫做點(diǎn)P在斜坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)（以下各點(diǎn)的坐標(biāo)都指在斜坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)）．
（1）若θ=90°，$\overrightarrow{OP}$為單位向量，且$\overrightarrow{OP}$與$\overrightarrow{e_1}$的夾角為120°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若θ=45°，點(diǎn)P的坐標(biāo)為$（{1，\sqrt{2}}）$，求向量$\overrightarrow{OP}$與$\overrightarrow{e_1}$的夾角；
（3）若θ=60°，求過點(diǎn)A（2，1）的直線l的方程，使得原點(diǎn)O到直線l的距離最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．?dāng)?shù)列{an}中，an≠0，a1=2且2anan-1+an-1-an=0（n∈N*），則a15=$-\frac{2}{55}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖所示，A，B，C是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上的三個(gè)點(diǎn)，AB經(jīng)過原點(diǎn)O，AC經(jīng)過右焦點(diǎn)F，若BF⊥AC且|BF|=|CF|，則該雙曲線的離心率是$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．化簡(jiǎn)：${（{\frac{2}{3}}）^0}+{2^{-2}}×{（{\frac{9}{16}}）^{-\frac{1}{2}}}+（lg8+lg125）$=$\frac{13}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知點(diǎn)P為圓C：x2+y2-4x-4y+4=0上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到某直線l的最大距離為5，若在直線l上任取一點(diǎn)A作圓C的切線AB，切點(diǎn)為B，則AB的最小值是$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}sin（x+φ），0＜φ＜\frac{π}{2}$，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知$f（α-\frac{π}{4}）+f（α+\frac{π}{4}）=\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$，且$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，求sinα-cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)$f（x）=（{m^2}-m-1）{x^{{m^2}-2m-3}}$是冪函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，${（a+1）^{\frac{1}{m}}}＜{（3-2a）^{\frac{1}{m}}}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-1，$\frac{2}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．一個(gè)球內(nèi)有一內(nèi)接長(zhǎng)方體，其長(zhǎng)、寬、高分別為5，4，3，則球的半徑為（　�。�
A．5$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$

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