【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y2=﹣2px（p＞0）的焦點(diǎn)F與雙曲線(xiàn)x2﹣8y2=8的左焦點(diǎn)重合，點(diǎn)A在拋物線(xiàn)上，且|AF|=6，若P是拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，則|PO|+|PA|的最小值為（ ）
A.3
B.4
C.3
D.3

【答案】D
【解析】解：雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，∴雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)為（﹣3，0），即F（﹣3，0）．

∴拋物線(xiàn)的方程為y2=﹣12x，拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=3，

∵|AF|=6，∴A到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為6，∴A點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣3，不妨設(shè)A在第二象限，則A（﹣3，6）．

設(shè)O關(guān)于拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B（6，0），連結(jié)AB，則|PO|=|PB|，

∴|PO|+|PA|的最小值為|AB|．

由勾股定理得|AB|= = =3 ．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣4x+a+3：
（1）若函數(shù)y=f（x）在[﹣1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=x+b，當(dāng)a=3時(shí)，若對(duì)任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[5，8]，使得g（x1）=f（x2），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P在拋物線(xiàn)y2=x上，點(diǎn)Q在圓（x+ ）2+（y﹣4）2=1上，則|PQ|的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等邊三角形PAB的邊長(zhǎng)為4，四邊形ABCD為正方形，平面PAB⊥平面ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是線(xiàn)段AB，CD，PD，PC上的點(diǎn)．
（1）如圖①，若G為線(xiàn)段PD的中點(diǎn)，BE=DF=1，證明：PB∥平面EFG；
（2）如圖②，若E，F(xiàn)分別是線(xiàn)段AB，CD的中點(diǎn)，DG=3GP，GH= HP，求二面角H﹣EF﹣G的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示，設(shè)s1 ， s2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差， 、 分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，則有（ ）
A. ，s1＜s2
B. ，s1＜s2
C. ，s1＞s2
D. ，s1＞s2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體ABCDQP中，AD⊥平面ABPQ，AB⊥AQ，AB∥CD∥PQ，CD=AD=AQ=PQ= AB．
（1）證明：平面APD⊥平面BDP；
（2）求二面角A﹣BP﹣C的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 的圖象與函數(shù)g（x）=log2（x+a）（a∈R）的圖象恰有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.a＞1
B.a≤﹣
C.a≥1或a＜﹣
D.a＞1或a≤﹣

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱ABCD與四邊形BDEF相交于BD，∠ABC=120°，BF⊥平面ABCD，DE∥BF，BF=2DE，AF⊥FC，M為CF的中點(diǎn)，AC∩BD=G．
（I）求證：GM∥平面CDE；
（II）求直線(xiàn)AM與平面ACE成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足x2﹣3xy+4y2﹣z=0．則當(dāng) 取得最大值時(shí)， 的最大值為（ ）
A.0
B.1
C.
D.3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案