如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(  )

(1) AC⊥BE.
(2) 若P為AA1上的一點(diǎn),則P到平面BEF的距離為.
(3) 三棱錐A-BEF的體積為定值.
(4) 在空間與DD1,AC,B1C1都相交的直線有無數(shù)條.
(5) 過CC1的中點(diǎn)與直線AC1所成角為40并且與平面BEF所成角為50的直線有2條.
A．0B．1C．2D．3
A

試題分析：（1）連接,由，可知面，而面,∴,(1)正確；（2）由∥面，則點(diǎn)到面的距離等于到面的距離，（2）正確；（3）三棱錐中，底面積是定值，高是定值，所以體積是定值，（3）正確；(4)在 上任取點(diǎn)，過點(diǎn)和直線確定面，設(shè)面∩面=，則與直線必有交點(diǎn)（若∥，則∥,矛盾),則直線就是所畫的直線，因?yàn)辄c(diǎn)的任意性，所以這樣的直線有無數(shù)條，（4）正確；（5）設(shè)的中點(diǎn)為，過點(diǎn)與所成的角是的直線，是以與平行的直線為軸的圓錐的母線所在的直線，過點(diǎn)與面所成的角是的直線，是以過點(diǎn)且與面垂直的直線為軸的 圓錐的母線，兩圓錐交于兩條直線，（5）正確.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知多面體中，平面，平面，，，為的中點(diǎn).

（1）求證：；
（2）求直線與平面所成角的余弦值的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，．

（Ⅰ）點(diǎn)是直線中點(diǎn)，證明平面；
（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).

（1）證明：平面;
（2）證明：;
（3）求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P—ABCD中，，
平面
（1）求證：平面PAC；
(2) 求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，平面，且，，給出下列四個(gè)命題：
①若∥，則；
②若，則∥；
③若，則∥；
④若∥，則．
其中真命題的個(gè)數(shù)為(      )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a ，b是平面外的兩條直線，給出下列
四個(gè)命題：①若a∥b ，a∥，則b∥；
②若a∥b ，b 與相交，則a 與也相交；③若a∥，b∥，則a∥b ；④若a 與b 異面，a∥，則．則所有正確命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形中，∥，，將沿折起，使平面平面，構(gòu)成三棱錐，則在三棱錐中，下列命題正確的是(   )
A．平面平面B．平面平面
C．平面平面D．平面平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是空間兩條直線，,是空間兩個(gè)平面，則下列選項(xiàng)中不正確的是（  ）
A．當(dāng)時(shí)，“”是“”的必要不充分條件
B．當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件
C．當(dāng)時(shí)， “”是“∥”成立的充要條件
D．當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件

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